Доходность инвестиционного проекта является главным условием в процессе инвестирования. Она определяется статическими и динамическими показателями, абсолютными и относительными.

Абсолютные показатели сообщают инвестору, сколько он может заработать, вложив деньги в проект, а относительные показатели сообщают ему об отдаче каждого рубля его вложений.

Среди относительных показателей большую информативность имеет показатель внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, который показывает среднюю норму доходности инвестиций за весь их жизненный цикл. Одновременно этот показатель говорит инвестору о границе доходности инвестиций, ниже которых не целесообразно инвестировать. Кроме этого, он может служить для выбора лучшего инвестиционного проекта, среди равных проектов, по другим показателям.

В математическом выражении, IRR инвестиционного проекта есть та норма доходности проекта, при которой NPV = 0, то есть затраты равны результатам. В этом случае инвестор ничего не теряет, но ничего и не выигрывает от вложений. Та процентная ставка, при которой это происходит, может служить допустимой ставкой дисконтирования денежных потоков при расчете показателей экономической эффективности инвестиционных проектов. При такой ставке соблюдается уравнение:

IRR — внутренняя норма доходности инвестиционного проекта.

Инвестиционный выбор среди вариантов инвестированиябудет принадлежать варианту с большей внутренней нормой доходности. А при оценке целесообразности инвестирования в единичный проект внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость инвестиционных ресурсов. То есть, любые инвестиционные решения при норме доходности ниже IRR должны отвергаться инвестором.

Данный показатель имеет вид нелинейной функции и определяется двумя способами: графическим и методом итераций. Метод итераций, это подбор варианта нормы доходности, при которой инвестиционный капитал равен инвестиционным доходам. Математический алгоритм расчета показателя достаточно прост и компьютер легко справляется с этой задачей. А графический метод дает наглядность расчета внутренней нормы доходности. Для этого строится график NPV(r).

На вышеприведенном рисунке по оси абсцисс откладывается величины NPV, а по оси ординат норма доходности. Выбираем две точки около пересечения кривой с осью ординат. Принимаем, что на этом участке изменения параметров носят линейный характер. Тогда можно рассчитать IRR следующим образом:

Пример графического расчета IRR

Инвестиции в проект составили 115 млн. рублей.

• 1-й год работы принес чистый доход 32 млн. рублей;
• 2-й год - 41 млн. рублей;
• 3-й год - 44 млн. рублей;
• 4-й год - 38 млн. рублей.

Выбираем у точки пересечения функции NPV(r) ось ординат положения точеки ra и rb. ra=10%, а rb=15%.Далее определим NPV для каждой из обозначенных точек:

Если совокупная стоимость капитала равна 11%, проект достоин рассмотрения инвестором.

Расчет упрощается при использовании табулированных значений дисконтируемых множителей, публикуемых в интернете, обычно с шагом в 1%. С их помощью также рассчитывают NPVaи NPVb с шагом в 1% и определяется IRR.

Если инвестиции вкладываются в инвестируемый объект с условием реинвестирования прибыли, то если имеет высокий уровень или существенно отличается от стоимости капитала инвестируемого объекта, реинвестирование по норме сильно исказит реальную картину.

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности

Данная ситуация регулируется введением показателя: модифицированная норма доходности инвестиций MIRR. При расчете данного показателя реинвестирование осуществляется по ставке дисконтирования, ориентированной на совокупную стоимость капитала именуемой чистой терминальной стоимостью NTV (Net Terminal Value), а исходящие денежные потоки дисконтируются по ставке IRR.

Все очень логично - реинвестиции это те же инвестиции, поэтому они, как и инвестиции, дисконтируются по совокупной стоимости капитала инвестируемого объекта, ставке дисконтирования r.

Поэтому формула расчета модифицированной нормы доходности инвестиций приобретает следующий вид:

• d - средневзвешенная стоимость капитала;
• r - ставка дисконтирования;
• CFt - денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
• ICt - инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
• n - срок жизненного цикла проекта.

Оценка проектов по вышеназванным показателям дает возможность их сопоставления вне зависимости от размеров инвестиций, масштабов самих проектов, сроков реализации инвестиционных проектов.

То есть для всех инвестиций при превышении IRR и MIRR средневзвешенной стоимости капитала они признаются эффективными, хотя необходима обязательно абсолютная оценка их доходности. А при сравнении инвестиционных проектов между собой, выбирается вариант с наибольшими значениями этих показателей.

Модифицированная норма доходности, как и внутренняя норма доходности инвестируемого капитала, имеет один существенный недостаток. Она не дает реальной картины при поступающих знакопеременных денежных потоках. Такая ситуация довольно часто возникает при инвестировании в несколько временных периодов.

Трудности расчета этого показателя возникают и при изменении ставки рефинансирования проекта во времени. Расчет показателя возможен, но методически и технически затруднителен.

Гальцев Дмитрий Александрович

Целью любых инвестиций является прибыль. Но любой новый проект изначально является рискованным.

Поэтому разрабатываются и используются инструменты, позволяющие провести первичный расчёт рисков и, в некоторой степени, минимизировать вероятность вложения средств в низкодоходные или убыточные проекты.

Чаще всего при выполнении финансового анализа используется показатель, оперирующий приведёнными денежными потоками. Его именуют внутренняя ставка доходности (иное обозначение, норма доходности (международное обозначение, IRR).

Что такое IRR?

В экономической литературе внутренней нормой доходности именуется такая величина ставки дисконта, достигая которой совокупная приведённая стоимость вложений в проект, иначе именуемая денежными потоками либо чистой приведённой стоимостью (обозначаемая «NPV»), равна «0».

Говоря простым языком, при такой ставке инвестор, вкладывающий в проект собственные средства, сможет, в лучшем случае, их возместить.

Выполняя финансовый анализ проекта сначала считают (приводят величину общей суммы инвестиций к стоимости «на сегодня»). Только после этого определяют величину ставки IRR инвестиционного проекта. Этот показатель может именоваться по-разному (но, в любом случае, в наименовании первым словом будет «внутренняя»):

• внутренней нормой дисконта;
• внутренним коэффициентом эффективности (вариант, окупаемости);
• внутренней нормой.

Внутренняя норма доходности, вместе с величиной NPV, рассматриваются как взаимодополняющие критерии, позволяющие оценить эффективность реализации инвестпроекта. Графическая зависимость между ними приведена на рисунке.

Рассчитанную величину IRR рассматриваемого проекта сопоставляют с аналогичными значениями рыночной ставки доходности (на момент сравнения). При этом обязательно дополнительно учитываются такие факторы, как сроки реализации проекта и возможные риски.

В качестве контрольной величины используется ставка усреднённого банковского депозита. Рентабельным будет считаться проект, имеющий величину внутренней нормы доходности, превышающую средние величины ставок по инвестпроектам (вариант, по вкладам).

• Эти показатели, в первом случае, рассматриваются исключительно как чистые инвестиции. На начальной стадии реализации любого проекта все они минусовые (инвестор вкладывает, но ничего не получает). Спустя определённое время появляются потоки положительной направленности. На весь оставшийся период реализации рассматриваемого проекта динамика не меняется.
• Во втором учитываются показатели, характеризующие смешанные денежные потоки. Средства поступают, чередуясь положительной и отрицательной направленностью. В подобных случаях показатель IRR не используется, так как он не позволяет получить достоверных данных. Необходимо обращаться к модифицированному показателю, MIRR.

Формула расчёта ВНД

Для любого инвестпроекта используется следующая формула для вычисления ставки NPV

IC – величина инвестиционных расходов на рассматриваемый проект, имевших место на начальном этапе (денежный поток нулевого этапа при t=0);

NPV – величина ЧПС;

CFt – аналогичный поток этапа t;

t – рассматриваемый временной период.

Формула определения ВНД

Полученный результат номинируется в процентах. Одни специалисты считают такое положение дел преимуществом метода, вторые относят подобную оценку к его недостаткам.

Величина внутренней нормы доходности рассматривается в качестве показателя, позволяющего оценить инвестиционную привлекательность любых проектов путём сравнения с необходимым уровнем его доходности (r).

Заполняя форму Вы соглашаетесь с нашей политикой конфиденциальности и даете согласие на рассылку

В качестве r используют величину показателя, именуемого WACC.

При этом могут быть получены следующие результаты:

• IRR < WACC. Ожидаемая доходность менее понесённых первоначальных затрат. Подобные проекты нерентабельны;
• IRR = WACC. Свидетельствует о сопоставимости таких параметров, как внутренняя норма доходности и стоимость привлечённого капитала. Рентабельность проекта почти нулевая (имеет минимально приемлемые значения). Инвестирование возможно после предварительной корректировки движения денег, увеличения совокупных финансовых потоков любой интенсивности;
• IRR > WACC. Превышение ВНД (нормы доходности) над величиной заёмных средств позволяет принять подобный проект для последующего углубленного анализа.
• IRR1 > IRR2 (первый из рассматриваемых проектов обладает большим потенциалом перед вторым).

Барьерный уровень, являющийся показателем инвестиционных расходов, может меняться. Вместо WACC допустимо рассчитывать иные критерии сравнения и оценки ставок дисконтирования.

Анализируя доходности инвестиционного проекта, важно учитывать источник поступления в проект денег. Если это личные средства инвестора, IRR следует рассматривать в качестве его вероятного дохода, на который можно рассчитывать, реализовав проект. Если средства заёмные (кредит), то доходность проекта интерпретируется уже как максимально допустимая ставка по кредитным обязательствам.

Варианты расчёта IRR

Для работы могут использоваться такие варианты расчётов:

• Графический. Считается более удобным в случаях, когда выполняется сравнительный анализ IRR 2-ух и более проектов, так как наглядно показывает результат;
• Арифметический. Вручную подобные расчёты инвестиционного проекта фактически не проводятся, т.к. для вычисления показателя применяется Excel.

Расчет с использованием Excel

Использование программы Excel допускает выполнение расчётов с использованием специальной встроенной функции, располагающейся по следующему адресу – Формулы – Финансовые. Эту функцию именуют «ставкой доходности» (имеется в виду внутренняя). Сокращённое обозначение, «ВСД»;

Данный вариант позволяет выполнить расчёты инвестиционного проекта, получить необходимый результат только при наличии (как минимум) одного минусового и одного плюсового денежного потока. Иначе расчётное значение NPV ≠ 0, и «ВСД» начнёт выдавать ошибку.

Чтобы получить правильный результат, обязательно требуется учитывать последовательность поступления средств (вводить их значения согласно времени поступления).

При заполнении формы расчёта

вторую строку, «предположение» можно, чаще всего, не заполнять. На точность выполнения расчётов это не влияет. Программа по умолчанию величину данного показателя считает равной 10%.

Алгоритм выполнения расчётов предусматривает использование метода итерации. Поэтому, в ряде случаев, программа может выдавать ошибку, не уложившись в заданную норму циклов пересчёта IRR инвестиционных проектов. Обычно это бывает при расчёте денежных потоков, поступающих ежемесячно на протяжении нескольких лет. Чтобы исключить сбой программы в подобной ситуации рекомендуется проставить в ячейку, именуемую «предположение», предполагаемое значение процентной ставки (месячной).

Программа допускает, чтобы внутренняя норма доходности рассчитывалась с учётом денежных потоков, поступающих ежемесячно, в примерно равные временные промежутки. Это позволяет получить примерные величины ставок IRR за интересующий период (квартал, месяц, год).

Если денежные потоки поступают в «рваном» ритме, это также поддаётся расчёту. В подобной ситуации требуется использовать имеющуюся в программе функцию «ЧИСТВНДОХ», а в качестве аргументов, подлежащих учёту, кроме ячейки денежных потоков задаются и те, в которых проставлены даты поступления каждого из них.

Обращаем внимание, данный расчёт требуется выполнять исключительно с использованием функции «ЧИСТВНДОХ», так как ВСД не учтёт в процессе расчётов изменений временных периодов.

Графический метод расчета

Именно этот метод применялся до появления ПК. Графики строятся по стандартным правилам. Определяется величина ЧПС посредством проставления (в формулу для её вычисления) разных значений чистой приведённой стоимости и их нанесения на координатную ось.

В точке пересечения построенной кривой с осью «Х» получаем IRR по проекту. При одновременном построении графиков 2 и более проектов, можно получить наглядное сравнение их инвестиционной привлекательности.

В нашем случае внутренняя норма доходности, полученная для проекта «А», более интересна инвестору при стоимости привлекаемого капитала ≤ 13,09% (NPV выше).

При стоимости, превышающей данное значение, более интересным становится вариант «Б».

Если выбрано использование показателя IRR как единственного оценочного критерия, то предпочтение будет отдано варианту «Б». Но график показывает, что это решение ошибочно в «точке безразличия» (13,09%).

Именно поэтому, оценивая инвестиционный проект, рекомендуется применять IRR только в качестве дополнительного критерия, если требуется оценить два и более проекта, взаимоисключающих друг друга.

Проблемы множественности ВНД

Проблема возникает при оценке IRR для проектов, имеющих неординарные NPV (за время реализации меняют знак чаще 1-го раза в год). Смена знаков с положительных на отрицательные значения имеет место минимум один раз.

Формула для определения IRR:

Ординарный поток имеет только одно действительное решение подобного уравнения, все остальные – мнимые.

Неординарный допускает наличие двух и более действительных решений, что и создаёт рассматриваемую проблему.

Подставив соответствующие значения в формулу, получим два решения: 0,824254 и 0,050699. Рассматриваемый проект имеет два ВНД, 82,4254% и 5,0699%.

Представим графически.

Если внутренняя норма доходности больше первого и меньше второго значения, проект не является привлекательным для инвестора. Остальной диапазон даёт положительную величину.

Выбор одного из полученных значений осуществляется по одному из следующих вариантов;

• Применяют метод ЧПС;
• Вместо IRR рассматривается MIRR, его модифицированную версию.

Модифицированная ВНД (MIRR)

Использовать внутреннюю норму рентабельности можно только при расчете первичного инвестирования. Если средства вкладываются повторно, данный показатель не работает.

Для подобных случаев разработан вариант MIRR, представляющий ставку дисконтирования, отображающую ситуацию, когда терминальная стоимость (так именуется будущая совокупная стоимость потоков, поступающих в инвестпроект) приведена к фактическому моменту времени. Она принимается равной аналогичному значению исходящих потоков, изымаемых из рассматриваемого проекта.

TV – упомянутая выше терминальная стоимость;

PV CONST – текущая стоимость общих расходов на инвестпроект;

N – инвестиционный горизонт.

Для простоты расчётов уравнение упрощают

CIF t – полученная прибыль (денежные потоки, вошедшие в проект за время t);

COF t – траты, понесённые на инвестирование (исходящие потоки);

n – число временных отрезков;

r – стоимость активов (средневзвешенная);

d – процентная ставка, использованная при реинвестировании в настоящий проект.

Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.

Iinternal Rate of Return

Область применения

Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

Описание

Внутренняя норма доходности IRR (I internal R ate of R eturn) является широко используемым показателем эффективности инвестиций. Под этим термином понимают ставку дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость инвестиционного проекта равна нулю. На практике значение $IRR$ сравнивается с заданной нормой дисконта $r$. При этом, если $IRR> r$, то проект обеспечивает положительную величину $NPV$ и процент дохода, равный $(IRR-r)$.

Внутренняя норма доходности определяется по формуле:

$$NPV = \sum \limits_{i=0}^{n} \frac{CF_i}{(1+IRR)^i} - \sum \limits_{i=0}^{n}\frac{CI_i}{(1+IRR)^i}, \,\mbox {при} \, NPV = 0$$

Величину $IRR$ можно определить ещё одним способом. Для этого сначала рассчитывают $NPV$ при различных уровнях дисконтной ставки $r$ до того значения, пока величина $NPV$ не станет отрицательной. После этого значение $IRR$ находят по формуле:

$IRR=r_a+(r_b - r_a)\frac{NPV_a}{NPV_a - NPV_b}$,

должно соблюдаться неравенство $NPV \_a > 0 > NPV \_b \, \mbox {и}\,\ r\_b > IRR > r\_a$.

Достоинством показателя $IRR$ является то, что он дает возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности. Например, эффективность проекта с $IRR$, равной 30%, достаточна в случае, если для его реализации необходимо использовать кредит в банке стоимостью 10% годовых.

Недостатки показателя внутренней нормы доходности:

1. По умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности. Когда $IRR$, особенно привлекательного инвестиционного проекта равен, к примеру, 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 80 %. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности ($IRR$) завышает эффект от инвестиций. В случае, если $IRR$ близко к уровню реинвестиций фирмы, то этой проблемы не возникает.
2. Нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях (рублях, долларах).
3. При произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений $IRR$. Поэтому принимать однозначное решение на основе показателя $IRR$ нельзя.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями $NPV$, $IRR$, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций – дюрация. Дюрация (D ) – это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта или его эффективное время действия. Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента). Этот метод основан на расчете момента, когда проект будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия. В результате менеджеры получают сведения о том, как долго окупаются инвестиции доходами, приведенными к текущей дате. Для расчета дюрации используют следующую формулу:

$D=\frac{\sum \limits_{i=1}^{n} i*PV_i}{\sum \limits_{i=1}^{n}PV_i}$,

где $PV_i=\frac{CF_i}{(1+r)^i}$ - текущая стоимость доходов за i периодов до окончания срока действия проекта,

$i$ - периоды поступления доходов.

Внутренняя норма доходности (ВНД) (IRR – internal rate of return) это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость (ЧПС) равна нулю, т.е. в общем случае решением следующего уравнения

Внутренняя норма доходности (ВНД) – это собственная доходность, присущая проекту и обусловленная денежными потоками. И, если она (В НД) больше стоимости капитала фирмы, т.е. требуемой нормы доходности, то проект приемлем для фирмы, если же меньше – не приемлем.

Для инвестиционных проектов, подобных проекту приобретения новой техники, который рассматриваем и денежные потоки у которого неравномерны по периодам, определение ВНД производится методом последовательного приближения.

Процедура расчета ВНД следующая:

Дисконтировать потоки денег по ставке, равной стоимости капитала фирмы;

Если полученная при этом чистая приведенная стоимость (ЧПС) положительна, то увеличить ставку дисконтирования с тем, чтобы получить отрицательное значение ЧПС;

Если же она отрицательна, то уменьшить ставку дисконтирования, чтобы получить положительные значения ЧПС;

Повторять пункты 2 и 3 до тех пор, пока не получим нулевое значение ЧПС.

Рассмотрим эту процедуру на примере проекта приобретения новой техники. Из предыдущих расчетов известно, что при ставке 15% (r = 0,15), равной стоимости капитала фирмы, величина ЧПС равна 3388 д.е.

Дальнейшие расчеты сведены в таблицу 12.2

Таблица 12.2 Расчет ВНД

	Денежный поток

Как видно из таблицы ВНД находится между 18% и 19%. Дальнейшее уточнение произведем с помощью аппроксимирующей формулы

где: r 1 – значение дисконта, при котором ЧПС > 0;

r r – значение дисконта, при котором ЧПС < 0;

f(r 1) – значение чпс при r 1 ;

f(r r) – значение ЧПС при r r /

Подставив полученные значения при r = 18% и r = 19%, получим

Так как полученное значение ВНД, равное 18,86%, больше, чем требуемое фирмой 15%, то рассматриваемый проект приобретения новой техники приемлем.

На рис.12.3 показана взаимосвязь между чистой приведенной стоимостью (ЧПС) и внутренней нормой доходности (ВНД). Функция ЧПС (r) является убывающей функцией и точка пересечения с осью абсцисс показывает внутреннюю норму доходности (рис.12.3а).

Следует здесь сделать ряд замечаний:

При всей своей очевидной сложности, вычисление ВНД по вышеизложенной методике дает лишь приблизительные результаты, в основном из-за нелинейности функции ЧПС от коэффициента дисконтирования;

Критерий внутренняя норма доходности таит в себе некоторые сложности из-за возможности иметь несколько корней, из-за возможности возрастания функции ЧПС от увеличения дисконта (ставки процента) и других причин;

Необходимо четко понимать понятие внутренняя норма доходности и альтернативные издержки т.к. оба эти понятия выступают в качестве ставки дисконта при определении чистой приведенной стоимости. Внутренняя норма доходности является измерителем рентабельности, которая зависит исключительно от величины и времени возникновения потока денежных средств проекта. Альтернативные издержки представляют собой критерий рентабельности, который используется для того, чтобы определить, сколько стоит проект. Величина альтернативных издержек устанавливается на рынке капитала и представляет собой ожидаемую норму доходности других активов, риск которых сопоставим с риском оцениваемого проекта;

Несмотря на частое использование внутренняя норма доходности при анализе о оценке инвестиционных проектов, ВНД – это произвольная величина без какого-либо элементарного экономического смысла. Это просто ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость всех потоков денежных средств проекта равна нулю. ВНД представляет собой сложную среднюю отдельных процентных ставок. ВНД – сама по себе очень полезна.

Окупаемость

Было уже рассмотрено период окупаемости, традиционный метод его расчета и некоторые недостатки. Здесь рассмотрим правило дисконтированной окупаемости, которое можно перефразировать вопросом: «в течение какого периода должен реализоваться проект, чтобы он имел смысл с точки зрения чистой приведенной стоимости». Эта модификация принципа окупаемости позволяет избежать ошибок, связанных с единообразной оценкой потоков денежных средств, возникающих за время периода окупаемости

Предположим, имеется три взаимоисключающих проекта. Исходные данные и результаты расчета приведены в таблице 12.3.

Традиционный метод расчета дает одинаковую оценку периода окупаемости у всех трех проектов, равный 3 годам.

Таблица 12.3 Расчет дисконтированного периода окупаемости

	Коэффициент дисконтирова- ния r = 20%	Проект А
период окупаемости

Выводы из рассмотренного примера следующие:

Дисконтированная окупаемость служит лучшим критерием, чем недисконтированная (традиционная). Она учитывает, что гривна в начале периода окупаемости дороже, чем гривна в конце периода окупаемости;

Учитывает динамику денежных потоков до периода окупаемости, хотя все же не учитывает потоки денежных средств, возникающих за пределами периода окупаемости;

Величина дисконтированной окупаемости получается больше, чем период окупаемости, рассчитанный традиционным методом;

Критерий период окупаемости очень важен, но не совсем надежный.

Рентабельность инвестиции

В разделе 12.2 было показано как рассчитывается бухгалтерская норма прибыли (рентабельности). Для вычисления бухгалтерской нормы прибыли необходимо разделить среднюю прогнозируемую прибыль от проекта с учетом амортизации, и налогов на среднюю балансовую стоимость инвестиции или на начальную величину инвестиции.

Бухгалтерская рентабельность, как критерий для оценки и выбора проектов обладает рядом серьезных недостатков.

Во-первых. Поскольку этот критерий отражает только среднюю прибыль в расчете на балансовую стоимость инвестиции, то не учитывает тот факт, что немедленные поступления имеют большую стоимость, чем отдаленные во времени. Если в правиле окупаемости не принимается во внимание «при дисконтировании» более удаленные во времени денежные потоки, то в правиле рентабельности в расчете на балансовую стоимость активов им придается слишком большое значение.

Во-вторых. Показатель средней прибыли на балансовую стоимость инвестиции опирается на бухгалтерскую прибыль, а не создаваемые проектом денежные потоки, которые могут сильно различается. Например в таблице 12.4 приведены данные о трех проектах А, В, С.

Табл. 12.4 Данные о денежных потоков и прибыли при I = 9000

		Потоки денежных средств
	Поток денежных средств
	Чистая прибыль
	Поток денежных средств
	Чистая прибыль
	Поток денежных средств
	Чистая прибыль

У этих проектов среднегодовая прибыль равна 2000 и норма прибыли на среднюю балансовую стоимость инвестиций равна

2000: (9 × 05) ×100 = 44,4%.

В таблице 12.5 приведены результаты расчета индекса доходности и рентабельности инвестиций тех же проектов. Как видно из сравнения результатов двух таблиц, они имеют существенные различия. Во втором случае расчеты оперируются исключительно потоками денежных средств, порождаемые проектом.

Учетом стоимости денег во времени.

Таблица 12.5

Расчет ЧПС, индекса доходности (ИД) и рентабельности (ROI) при r=20%

	Коэф. дисконтирования	Проект А		Проект В		Проект С

В-третьих. Возмещение капитальных затрат происходит согласно произвольно выбранной бухгалтерской схеме начисления амортизация. Поэтому средняя прибыль в расчетах на балансовую стоимость инвестиции зависит от того какие ставки расходов бухгалтер относит на организационные затраты, а какие на капитальные затраты и как они амортизируются.

В-четвертых. Правило окупаемости не совсем надежный критерий. Правило средней прибыли в расчете на среднюю балансовую стоимость инвестиции может быть еще и хуже. Он учитывает альтернативную стоимость денег и не опирается на потоки денежных средств проекта и инвестиционные решения, принятые согласно этому правилу могут быть связаны с рентабельности уже действующей фирмой бизнеса.

Однако, применение коэффициента рентабельности инвестиций (ROI) может привести к неправильным решениям (ошибкам), когда приходится выбирать между двумя взаимоисключающими инвестиционными проектами.

Рассмотрим два следующих проекта.

Расчет при r=10%

	потоки денежных средств

Как показывают данные оба проекта хороши. Но у проекта А ROI больше, чем у проекта В, но зато у проекта В ЧПС больше, чем у проекта А. Здравый смысл предсказывает, что если проекты взаимоисключающие, то надо бы принимать проект В, т.е. с более высокой чистой приведенной стоимостью. Тем не менее, если судить по коэффициенту рентабельности, приоритет принадлежит проекту А.

В таких случаях можем решить проблему, рассмотрев коэффициент рентабельности природных инвестиций.

Индекс доходности больше единицы и коэффициент рентабельности (ROI) больше нуля, значит лучшим является проект В.

Коэффициент рентабельности инвестиций (ROI) и индекс доходности схожи с принципом чистой приведенной стоимости:

Если ЧПС >0 , то ИД > 1 и ROI >0

Если ЧПС =0 , то ИД = 1 и ROI =0

Если ЧПС <0 , то ИД < 1 и ROI <0

Общая характеристика показателей.

Показатели, используемые в инвестиционном анализе, предназначенны для оказания помощи лицам принимающим решения в определении того, что рассматриваемый проект соответствует ли требованиям, проявляемый принятым для данной сферы деятельности, рекомендуемой рентабельности, и обеспечивает ли он создание стоимости бизнеса.

Если рассматриваемые проекты независимы друг от друга, то такие показатели, как чистая приведенная стоимость(ЧПС), индекс доходности (ИД), внутренняя норма доходности (ВНД), дисконтированный период окупаемости (ПО) и рентабельность инвестиции(ROI) по отдельности или все вместе адекватно выражать относительную экономическую привлекательность проекта и поможет выступить соответствующий им рейтинг. При этом надо помнить, что критерии чистой приведенной стоимости все же является наиболее важным.

Рассмотренные выше показатели являются финансовыми. Но для принятия инвестиционных решений существенными могут оказаться и не финансовые факторы, которые не отражаются в этих показателях.

Чрезмерное доверие финансовым критериям оценки капиталовложений может искажать смысл стратегической направленности деятельности фирмы. В частности, подобные критерии не редко ориентированы на внутреннее состояние фирмы, тогда как стратегическое планирование требует более широкого взгляда. Особенно стремлением к скорейшему достижению результата может сдерживать инновационный процесс. В частности, возможно, что реализация какого-то проекта прокладывает путь дальнейшему развитию, но финансовый анализ с помощью рассматриваемых показателей врядли отобразит это.

Ни один из перечисленных критериев не учитывает то, каким образом проект будет финансироваться. Поскольку стоимость большинства инвестиционных проектов значительна, то при оценке их финансовой платежеспособности вопрос финансирования должен быть основным.

Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.

В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.

Что означает данный показатель

В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.

Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько он принесет, но и какую сумму следует вложить.

В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV . Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.

Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.

Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.

Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.

IRR характеризуется двумя критериями :

1. Потоки денежных средств представляют собой чистые инвестиции .
   Это означает, что в начале реализации инвестиционного проекта денежные потоки носят исключительно отрицательных характер, то есть инвестор только вкладывает средства, но не получает отдачи. После определенного периода проект приобретает положительные потоки средств. И более на протяжении реализации проекта не происходит изменений. При полном завершении проекта денежные средства должны иметь только положительный характер. Иначе этот критерий называют изолированным , так как не учитывается влияние внешних и внутренних факторов.
2. Смешанные потоки денежных средств.
   Представляют собой чередование отрицательных и положительных значений при поступлении средств. В этом случае ученые-экономисты считают, что применение IRR метода не представляется возможным. В силу того, что данные полученные таким путем теряют достоверность. Для таких денежных потоков был разработан модифицированная внутренняя норма доходности .

Правила применения данного показателя

На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:

1. Для определения нормы доходности по инвестиционному проекту. Участники принимают решение о том, есть ли потребность привлекать заемные средства;
2. Для оценки решений по инвестиционным проектам. В этом случае полученные результаты соотносятся с оптимальными значениями для данной отрасли экономики;
3. Для расчета устойчивости проекта. Для этого меняются условия, при которых будет реализоваться проекты.

Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ .

К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.

Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.

Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.

Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:

Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы: Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн. Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь , как это стало просто!

Порядок и формула расчета

В различный источниках встречаются различные интерпретации формулы для расчета IRR, но «традиционной» является с следующая:

Выражается значение в процентах . Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.

Применяются два вида расчета данного показателя:

• графический;
• арифметический.

Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.

Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.

Пример расчета

В качестве примера для расчета внутренней нормы доходности возьмем инвестиционный проект, срок реализации которого рассчитан на 5 лет. Первоначальные инвестиции составили 45 000 тыс. рублей. При этом от проекта инвестор желает получить не менее 18% ежегодно.

В таблице приведем данные для расчета внутренней нормы доходности.

Показатели	I год	II год	III год	IV год	V год
Объем реализации	58950	60650	66920	68450	64580
Операционные расходы (затраты на материалы, оплату труда, общепроизводственные и общехозяйственные расходы (кроме амортизации), расходы на реализацию продукции)	34645	35440	37560	38220	34852
Амортизация	8500	8500	8500	8500	8500
Налогооблагаемая прибыль	15805	16710	20860	21730	21228
Налог на прибыль	3161	3342	4172	4346	4246
Чистая прибыль	12644	13368	16688	17384	16982
Чистый денежный поток (3+6)	21144	21868	25188	25884	25482

Определим дисконтированный денежный поток:

Определим еще одно значение NPV:

И теперь используем формулу IRR, которая выглядит следующим образом:

Данный пример показывает, что реализация данного проекта имеет смысл, так как норма прибыли инвестором была установлена на уровне 18%, а расчеты показывают, что отдача от вложений будет 40%.

Анализ полученных данных

Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).

Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора :

1. Проект не эффективен. При условии, что ставка дисконта окажется выше рассчитанной величины IRR, это значит, что вложенные средства в реализацию проекта принесут убытки. Проект рекомендуется отклонить.
2. Нулевой эффект. Ставка дисконтирования и норма внутренней доходности совпадают, такой проект не имеет экономического смысла, и его также рекомендуется отклонить.
3. Проект эффективен. Ставка дисконта оказалось ниже IRR, это значит, что в реализации такого проекта есть экономический смысл.

При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков () IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.

Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.

Похожие статьи