Многим инвесторам приходилось терять сон и аппетит в попытках определить самый эффективный способ минимизации инвестиционных рисков и максимизации получаемой прибыли. Однако необходимо всего лишь повышать экономическую грамотность. Чистая приведенная стоимость позволит гораздо более объективно смотреть на финансовые вопросы. Но что это такое?
Денежные средства
Перед тем как говорить о таком вопросе, как чистая приведенная стоимость, предварительно необходимо разобраться с сопутствующими понятиями. Положительные доходы представляют собой средства, которые поступают в бизнес (полученные проценты, продажи, выручка от акций, облигаций, фьючерсов и так далее). Отрицательный поток (то есть расходы) представляет собой средства, которые вытекают из бюджета компании (заработная плата, покупки, налоги). Чистая приведенная стоимость (абсолютный чистый финансовый поток), по сути, представляет собой разницу между отрицательным и положительным потоками. Именно эта стоимость отвечает на самый важный и наиболее волнующий вопрос любого бизнеса: "Сколько денег остается в кассе?" Для обеспечения динамичного развития бизнеса необходимы правильные решения касательно направления долгосрочных инвестиций.
Вопросы о капиталовложениях
Чистая приведенная стоимость непосредственно связана не только с математическими расчетами, но и с отношением к инвестиции. Более того, понимание этого вопроса не так просто, как кажется, и опирается в первую очередь на психологический фактор. Прежде чем вложить деньги в какой-либо проект, необходимо задать себе предварительно ряд вопросов:
Окажется ли новый проект прибыльным и когда?
Может, стоит инвестировать в другой проект?
Чистая приведенная стоимость инвестиций должна рассматриваться в контексте и других вопросов, например об отрицательных и положительных потоках у проекта и их влиянии на первоначальные инвестиции.
Движение активов
Финансовый поток представляет собой непрерывный процесс. Активы предприятия рассматриваются как использование средств, а капитал и пассивы - как источники. Конечный продукт в данном случае - это совокупность основных средств, труда, затрат сырья, которые оплачиваются в конечном итоге денежными средствами. Чистая приведенная стоимость рассматривает именно
Что такое NPV?
Многие люди, которые интересуются экономикой, финансами, инвестированием и бизнесом, встречали данную аббревиатуру. Что она означает? NPV расшифровывается как NET PRESENT VALUE, а переводится как "чистая приведенная стоимость". Это рассчитанная суммированием доходов, которые предприятие будет приносить во время функционирования, и издержек стоимость проекта. Затем сумма доходов вычитается из суммы расходов. Если в результате всех расчетов значение будет положительным, то проект рассматривают как прибыльный. Можно сделать вывод, что чистая приведенная стоимость - это показатель того, будет ли проект приносить доход или нет. Все будущие доходы и издержки дисконтируются по соответствующим процентным ставкам.
Особенности вычисления чистой приведенной стоимости
Чистая приведенная стоимость - это определение того, является ли стоимость проекта большей, чем потраченные на него затраты. Оценивается этот показатель стоимости с расчетом цены потоков денежных средств, сгенерированных проектом. Необходимо учитывать требования инвесторов и то, что эти потоки могут стать объектами торгов на биржах ценных бумаг.
Дисконтирование
Расчет чистой приведенной стоимости выполняется с учетом дисконтирования денежных потоков по ставкам, равным при инвестировании. То есть ожидаемая норма дохода от ценных бумаг приравнивается с тому же риску, который несет и рассматриваемый проект. На развитых фондовых рынках активы, абсолютно одинаковые по уровню рисков, оцениваются так, что именно по ним складывается и одинаковая норма доходности. Цена, при которой участвующие в финансировании данного проекта инвесторы ожидают получить норму доходности от своих вложений, получается именно путем дисконтирования потоков средств по ставке, приравниваемой к альтернативным издержкам.
Чистая приведенная стоимость проекта и ее свойства
Есть несколько важных свойств данного метода оценки проектов. Чистая приведенная стоимость позволяет оценивать инвестиции с учетом общего критерия максимизации стоимости, который имеется в распоряжении инвесторов и акционеров. Этому критерию подчиняются финансово-валютные операции как по привлечению средств и капиталов, так и по их размещению. Данный метод фокусируется на денежных прибылях, которые отражаются в поступлениях на банковский счет, при этом пренебрегая аккаунтинговыми доходами, которые отражены в бухгалтерских отчетах. Также необходимо помнить о том, что чистая приведенная стоимость использует альтернативные стоимости финансовых средств для инвестирования. Еще одним немаловажным свойством является подчинение принципам аддитивности. Это значит, что есть возможность рассматривать все проекты как в сумме, так и индивидуально, и сумма всех составляющих будет равна стоимости общего проекта.
Показатель текущей стоимости
Чистая приведенная стоимость зависит от показателя стоимости текущей (PV). Под этим термином понимают стоимость поступлений средств в будущем, которая относится к настоящему моменту дисконтированием. Расчет чистой приведенной стоимости обычно включает в себя и вычисление показателя текущей стоимости. Найти это значение можно по простой формуле, которая описывает следующую финансовую операцию: размещение средств, платность, возвратность и единовременное погашение:
где r — это процентная ставка, которая является платой за денежные средства, взятые в кредит;
PV — это сумма средств, которые предназначены для разме-щения на условиях платности, срочности, возвратно-сти;
FV — это сумма, необходимая для погашения кредита, которая включает первоначальную сумму долга, а также проценты.
Расчет чистой приведенной стоимости
От показателя текущей стоимости можно перейти к расчету NPV. Как уже говорилось выше, чистая приведенная стоимость - это разница между дисконтированными потоками поступлений средств в будущем и суммой общих инвестиций (C).
NPV= FV*1/(1+r)-C
где FV — сумма всех будущих доходов от проекта;
r — показатель доходности;
С — общая сумма всех инвестиций.
Экономистами компании производится моделирование кругооборота инвестированного капитала. В целях построения моделей используются методологии cash flow и дисконтирования денежных потоков. Базовым параметром финансовой модели бизнес-плана проекта является NPV, который мы рассмотрим в настоящей статье. Данный критерий пришел в экономический анализ в начале девяностых годов и до наших дней занимает первую позицию в комплексной и сравнительной оценке проектов.
Основы оценки эффективности проектов
Перед тем, как мы перейдем непосредственно к осмыслению NPV (net present value), хотелось бы кратко восстановить в памяти основные моменты оценочной методологии. Ее ключевые аспекты позволяют наиболее грамотно рассчитать группу показателей эффективности проекта, включая и NPV. Среди участников проекта главной фигурой, заинтересованной в оценочных мероприятиях, является инвестор. Его экономический интерес основан на осознании допустимой нормы дохода, который он намерен извлечь из действий по размещению средств. Инвестор действует целенаправленно, отказывая себе в потреблении располагаемых ресурсов, и рассчитывает на:
- возврат вложенных средств;
- компенсацию за свой отказ в будущие периоды;
- лучшие условия в сравнении с возможными альтернативами вложений.
Под нормой дохода, выгодной для инвестора, мы будем понимать минимально допустимое соотношение приращения капитала в форме чистой прибыли компании и сумм инвестиций в ее развитие. Это соотношение в течение проектного срока должно, во-первых, компенсировать обесценение средств из-за инфляции, возможные потери в связи с наступлением рисковых событий, во-вторых, обеспечить премию за отказ от текущего потребления. Размер этой премии соответствует предпринимательским интересам инвестора.
Мерой предпринимательского интереса служит прибыль. Лучшим прообразом механизма формирования прибыли для целей оценки инвестиционного проекта является потоковая методология отражения денежных средств (ДС) с позиции доходной и расходной частей. Эта методология именуется в западной управленческой практике cash flow (CF или кэш флоу). В ней доход заменяется понятиями «поступления», «притоки», а расходы – «выбытие», «оттоки». Фундаментальными понятиями кэш флоу относительно инвестиционного проекта являются: денежный поток, расчетный период и шаг (интервал) расчета.
Денежный поток для целей инвестиций показывает нам поступления ДС и их выбытия, возникающие в связи с проектной реализацией во время всей продолжительности расчетного периода. Период времени, в течение которого существует необходимость отслеживания денежных потоков, генерируемых проектом и его результатами, для оценки эффективности инвестиций называется расчетным периодом. Он представляет собой продолжительность, которая может выходить за временные рамки инвестиционного проекта, включая переходный и эксплуатационный этапы, вплоть до завершения жизненного цикла оборудования. Интервалы (шаги) планирования обычно исчисляются годами, в отдельных случаях для небольших проектов может быть применена помесячная интервальная разбивка.
Методы расчета чистого дохода
Большое значение для расчета NPV и других показателей проекта имеет то, как формируется доход и расход в форме притоков и оттоков ДС. Методология кэш-флоу может быть применена в обобщенном или в локализованным по группам потоков денежных средств виде (в операционном, инвестиционном и финансовом разрезах). Именно вторая форма представления позволяет удобно вычислить чистый доход как наиболее простой параметр оценки эффективности. Далее вашему вниманию представляется модель взаимосвязей классической группировки потоков ДС и группировки по предметно-целевому признаку.
Схема двух вариантов группировок потоков ДС с взаимосвязями
Природа содержания экономического эффекта инвестиций выражается в сравнении совокупных притоков и оттоков денежных средств на каждом расчетном шаге проектной задачи. Чистый доход (CF или ЧД) рассчитывается для соответствующего интервального значения i. Ниже размещены формулы расчета данного показателя. Динамика ЧД из проекта в проект практически всегда повторяется. Первые один-два шага значение ЧД имеет отрицательное значение, потому что результаты операционной деятельности не способны перекрыть размер выполненных инвестиций. Затем знак меняется, и в следующие периоды чистый доход растет.
Формула расчета чистого дохода за период i
Стоимость ДС в течение времени меняется. Это связано не только с инфляцией, но и с тем, что сами деньги способны приносить определенный доход. Поэтому ЧД следует приводить к моменту старта проекта за счет процедуры дисконтирования, которая использует метод чистой приведенной стоимости. Благодаря ему ЧД получает статус нового показателя, именуемого «чистый дисконтированный доход» или «чистая приведенная стоимость». Нас интересует здесь уже не пошаговый, а совокупный дисконтированный денежный поток. Его формула представлена ниже.
Формула суммарного дисконтированного потока ДС
Параметрам « », «дисконтированный денежный поток», «коэффициент дисконтирования» будет посвящен отдельный материал, раскрывающий их финансово-экономическую природу. Замечу лишь, что ориентирами для значения r в проекте могут служить уровни показателя WACC, ставки рефинансирования ЦБ или норма дохода для инвестора, способного обеспечить себе более выгодные альтернативные вложения. Суммарный дисконтированный денежный поток можно интерпретировать и рассчитать на его основе чистый дисконтированный доход (ЧДД).
Формула ЧДД
ЧДД показывает нам, какую величину денежных средств инвестор сможет получить после того, как размер инвестиций и приведенных к начальному моменту регулярных оттоков будет покрыт приведенными же притоками. Показатель «чистый дисконтированный доход» служит удачной репликой западного показателя NPV, получившего широкое распространение в России в период «бума» бизнес-планирования. У нас в стране данный показатель называют также «чистая текущая стоимость». И англоязычная, и русскоязычная интерпретации показателя NPV имеют одинаковое распространение. Ниже показана формула ЧДД.
Формула ЧДД для целей оценки эффективности проектного мероприятия
Чистая приведенная стоимость, представленная в формуле, является предметом многочисленных споров профессионалов-практиков. Я не претендую на владение истиной, но полагаю, что отечественным методологам предстоит внести некоторую ясность в ряд вопросов и, возможно, даже подправить учебники. Выражу лишь пару замечаний относительно основных нюансов.
- Для расчета показателя «чистая текущая стоимость» следует опираться на классическое понимание чистого денежного потока (NCF) как совокупности операционного, инвестиционного и финансового потоков. Но инвестиционные вложения следует выделять из NCF, поскольку коэффициенты дисконтирования по здравому смыслу могут быть различными для двух частей данной формулы.
- При расчете NPV (ЧДД) из состава NCF нужно исключить дивиденды, связанные с проектом, поскольку они служат формой изъятия итогового дохода инвестора и не должны влиять на значение NPV проекта.
Чистая текущая стоимость, исходя из указанных замечаний, может иметь несколько интерпретаций формулы, одной из которых является вариант, когда ставка дисконтирования применительно к размеру инвестиций основана на WACC или проценте инфляции. В то же время, базовая часть NCF, приведенная к начальному периоду по ставке нормы дохода, существенно больше снижает чистый дисконтированный доход. Повышенные требования инвестора к уровню ставки r имеет свои последствия, и чистая приведенная стоимость уменьшается или вовсе выходит на отрицательные значения.
Чистая текущая стоимость не является исключительным показателем эффективности и не подлежит рассмотрению изолировано от группы других критериев. Тем не менее, ЧДД представляет собой главный параметр оценки за счет его способности выразить экономический эффект проекта. Даже если показатель оказывается немногим выше нуля, проект уже можно считать эффективным. Формула расчета NPV в традиционном виде западной школы управления представлена далее.
Формула показателя чистой текущей стоимости проекта
Пример расчета ЧДД
Как мы установили, коэффициент дисконтирования несет в себе ожидания инвестора по доходам от проекта. И если за расчетный период все расходы по проекту покрываются доходами с учетом дисконтирования, мероприятие способно удовлетворить эти ожидания. Чем раньше такой момент наступает, тем лучше. Чем выше чистая текущая стоимость, тем проект эффективнее. ЧДД показывает, на какой дополнительный доход инвестор может рассчитывать. Рассмотрим конкретный пример расчета NPV. Основными его исходными условиями являются:
- значение расчетного периода – 6 лет;
- выбранный шаг планирования – 1 год;
- момент стартовых инвестиций соответствует началу шага «0»;
- потребность в получении заемных средств проигнорирована, для простоты считаем, что инвестиции осуществлены за счет собственного капитала фирмы, т.е. CF от финансовой деятельности не учитывается;
- рассматриваются два варианта ставки дисконтирования: вариант А, где r=0,1; вариант В, где r=0,2.
Все исходные данные по инвестициями и операционному CF по годам проекта приведены в представленной таблице.
Данные примера расчета ЧДД проекта
В результате заполнения трех нижних строк таблицы мы имеем возможность рассчитать показатели.
- Чистый доход проекта, он составил сумму 3.000 тыс. рублей (-300+200+600+1100+1900+2500-3000).
- Чистая приведенная стоимость для r=0,1, составившая значение 687 тыс. рублей (-272+165+451+751+1180+1412-3000).
- Для ставки дисконтирования r=0,2 составляет сумму -634 тыс. рублей (-250+139+347+530+763+837-3000).
Если сравнить три полученных значения, то напрашивается вывод, что при ставке доходности в 10% проект можно считать эффективным, в то время как требования инвестора о ставке в 20% исключает данное мероприятие из зоны его интересов. Такое происходит достаточно часто. В последние годы в нашей экономике значение реальной нормы доходности неуклонно снижается, поэтому стратегических инвесторов приходит относительно немного, в основном – спекулятивные.
В настоящей статье мы рассмотрели самый популярный показатель оценки, анализа экономической эффективности инвестиций и проектной практики – ЧДД. При расчете показателя используется метод чистой текущей стоимости, позволяющий скорректировать денежные потоки, сформированные в проекте на изменение временной стоимости денег. Преимуществом данного критерия является его способность находить адекватный экономическим реалиям эффект вложений, а недостатком – его близость к субъективному воззрению инвестора на уровень ожидаемой доходности.
Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия – ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV)-накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:
где П m - приток денежных средств на m-м шаге;
O m - отток денежных средств на m-м шаге;
- коэффициент дисконтирования на m-м шаге.
На практике часто пользуются модифицированной формулой
где - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К m на том же шаге.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):
(36)
Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.
Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.
После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:
· положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;
· наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Пример . Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применение нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8 % после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока.
Таблица - Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8 %, руб.
| Период времени | Инвестиции | Денежные поступления | Коэффициент дисконтирования при ставке 8 % | ||
| 100 000 | - | 1,000 | -100 000 | -100 000 | |
| - | 25 000 | 0,926 | +23 150 | -76 850 | |
| - | 25 000 | 0,857 | +21 425 | -55 425 | |
| - | 25 000 | 0,794 | +19 850 | -35 575 | |
| - | 25 000 | 0,735 | +18 375 | -17 200 | |
| - | 25 000 | 0,681 | +17 025 | -175 | |
| - | 25 000 | 0,630 | +15 750 | +15 575 | |
| 100 000 | 150 000 | +15 575 |
Пример . Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12 %.
Чистая текущая стоимость остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14 % чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).
Забегая несколько вперед, отметим, что срок окупаемости инвестиций с дисконтированием (т.е. промежуток времени, необходимый для того, чтобы кумулятивная чистая текущая стоимость стала положительной величиной) увеличивается.
При норме дисконта 8 % срок окупаемости составит около 5 лет, в то время как при Е = 12 % - почти 6 лет.
Таблица - Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=12 %, руб.
| Период времени | Инвестиции | Денежные поступления | Коэффициент дисконтирования при ставке 8% | Чистая текущая стоимость разных лет | Кумулятивная чистая текущая стоимость |
| 100 000 | - | 1,000 | -100 000 | -100 000 | |
| - | 25 000 | 0,893 | +22 325 | -77 675 | |
| - | 25 000 | 0,797 | +19 995 | -57 750 | |
| - | 25 000 | 0,712 | +17 800 | -39 950 | |
| - | 25 000 | 0,636 | +15 900 | -24 050 | |
| - | 25 000 | 0,567 | +14 175 | -9 875 | |
| - | 25 000 | 0,507 | +12 675 | +2 800 | |
| 100 000 | 150 000 | +2 800 |
Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0, нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).
Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.
А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.
Чистый дисконтированный доход - показатель, позволяющий оценить инвестиционную привлекательность проекта. Основываясь на величине чистого дисконтированного дохода, инвестор может понять, насколько обоснованными являются его первоначальные капиталовложения с учетом запланированного уровня доходности проекта, не дожидаясь его завершения.
Чистый дисконтированный доход: формула
В общем порядке величина чистого дисконтированного дохода определяется как сумма всех дисконтированных значений потоков будущих платежей, приведенных к сегодняшнему дню, и определяется следующим образом:
NPV = - IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ,
NPV - величина чистого дисконтированного дохода;
IC - первоначальные инвестиции;
CFt - потоки денежных средств в конкретный период срока окупаемости проекта, которые представляют собой суммы притоков и оттоков денежных средств в каждом конкретном периоде t (t = 1...n);
r - ставка дисконтирования.
В зависимости от значения данного показателя инвестор оценивает привлекательность проекта. В случае если:
1. NPV > 0, то инвестиционный проект выгоден, инвестор получит прибыль;
2. NPV = 0, то проект не принесет ни прибыли, ни убытка;
3. NPV < 0, проект невыгоден и сулит инвестору убытки.
Учет инфляции при расчете чистого дисконтированного дохода
В связи с тем, что в некоторых ситуациях инфляционные колебания невозможно нивелировать на практике, возникает вопрос о том, каким образом отразить влияние инфляции на показатель чистого дисконтированного дохода. Наиболее распространенным решением данной проблемы является корректировка дисконта на прогнозируемый уровень инфляции.
При этом процентная ставка будет рассчитываться следующим образом:
R = (1 + r) × J,
R - дисконтная ставка с учетом инфляции;
r - дисконт;
J - уровень инфляции.
Таким образом, чем выше уровень инфляции, прогнозируемый на время реализации проекта, тем ниже должна быть доходность проекта, чтобы после дисконтирования проект не стал убыточным.
Чистый дисконтированный доход: пример расчета
Предположим, что инвестор хочет модернизировать систему автоматизации производственного процесса. Предполагается, что сумма затрат на перевооружение конвейера составит 50 000,00 руб. При этом планируется увеличение объемов производства за счет нового оборудования, как следствие - увеличение объемов продаж в течение ближайших 5 лет. Приток денежных средств за 1-й год составит 45 000,00 руб., за 2-й год - 40 000,00 руб., за 3-й год - 35 000,00 руб., за 4-й год - 30 000,00 руб., за 5-й год - 25 000,00 руб. Необходимая норма прибыли - 10%. Расчет приведенной стоимости проекта представлен в таблице.
|
Период (t),год |
Денежный поток (CF) |
Дисконт (r) |
Чистая приведенная стоимость (CFt) |
|
Чистый дисконтированный доход (NPV)м |
|||
Исходя из того, что показатель NPV положительный, можно сделать вывод о том, что данный проект рентабелен.
Однако ситуация изменится в худшую сторону, если предположить, что инфляция на протяжении всех 5 лет будет держаться на уровне 8%.
|
Период (t),год |
Денежный поток (CF) |
Дисконт (r) |
Уровень инфляции, (J) |
Чистая приведенная стоимость (CFt) c учетом инфляции |
|
Чистый дисконтированный доход (NPV) |
||||
В целом чистый дисконтированный доход остался в пределах положительных значений, значит, проект все также принесет инвесторам прибыль. Однако по сравнению с первым вариантом, где инфляция не была учтена, отдача от первоначальных вложений с учетом дисконтированной стоимости поступлений от продажи новой продукции стала значительно ниже.
Итоги
Принимая решение о выгодном вложении денежных средств, высвобожденных из делового оборота, инвестор должен сделать выбор в пользу наиболее доходного проекта. На основании расчета чистого дисконтированного дохода сравнивать несколько вариантов с разными сроками окупаемости становится удобнее.
Понятие «чистая приведенная стоимость»
обычно всплывает в сознании, когда требуется оценить целесообразность тех или иных .
Существуют математически обоснованные тезисы, в которых фигурирует концепция (чистой) и которых стоит придерживаться всякий раз, когда у вас возникает идея раскошелиться на тот или иной .
Чтобы понять, что такое чистая приведенная стоимость , мы детальнейшим образом разберем конкретный (гипотетический) пример.
Для этого нам придется вспомнить некоторые базовые сведения, относящиеся к теме приведенной стоимости, о которой в свое время мы уже вели речь на страницах .
Итак, пример.
Чистая приведенная стоимость: вступление
Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».
Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.
На горизонте замаячил вариант со инвестиционной , цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.
Предположим, стоимость строительства некоего здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.
Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.
При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.
Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости .
Как рассчитать приведенную стоимость
Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в .
Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые инструменты наподобие банковских или государственных .
В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и доход по соответствующему депозиту ().
На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.
Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших теории : СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ , чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА .
Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый , заведомо МЕНЬШИЙ единицы.
Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.
Для этого введем в условия задачи размер процентной по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.
В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):
DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926 .
Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:
PV = DF * C 1 = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл .
Альтернативные издержки
Теперь вспомним, о чем мы вели речь в начале нашего разговора.
Если размер наших инвестиций окажется меньше приведенной стоимости того дохода, на который мы рассчитываем, значит соответствующее предложение является ВЫГОДНЫМ , и его следует принять.
Как видим, 303 000 долл. < 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…
То, что только что проделали, на языке финансов звучит так: дисконтирование будущих доходов по ставке , которую могут «предложить» иные (альтернативные) финансовые инструменты.
Обозначенную ставку доходности можно именовать по-разному: коэффициентом доходности, ставкой дисконтирования, предельной доходностью, альтернативными на , альтернативными издержками.
Все отмеченные варианты равноупотребимы, и их выбор зависит от контекста.
Стоит обратить внимание на термин «альтернативные издержки» , поскольку он подчеркивает самую суть текущей стоимости денег, доходов и проч.
Вы просто будете нести ПОТЕРИ , равные альтернативным издержкам.
Обо всем этом (и не только) – в другой раз.
Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. ,
2. .
Удачных инвестиций!
Похожие статьи
